三边从小到大的比例关系为1:√3:2另外也符合勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方。

三边从小到大的比例关系为1:√3:2另外也符合勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方。

解析：(1)1，√3，2(2)验证：12+(√3)2=22(3)证明方法：一个等边三角形，从某顶点作高线；得到两个“30°//60°//90°”直角三角形显然，三边关系是：1：√3：2

两个30度角和一个120度角构成一个等腰三角形，令120度角对的边为C，其中一个腰为b，另一腰为α，则a=b。过120度角顶点作C边上的高，那未在由C边上的高和一腰及半个底边组成的三角形中，底角为30度，cos30度=1/2xC÷α=根号3/2，则C/α等于根号3。

1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。证明：在BA的延长线上取AD=AC则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD∴∠BCD>∠D∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC∴AB+AC>BC扩展资料：特殊直角三角形性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　

三角形三边的关系是：任意两边的和都大于第三边。

　　　　　　　　　　任意两边的差都小于第三边。当学了勾股定理和弦定理之后，三角形三边的关系可更进了一步。锐角三角形中：任意两边的平方和都大于第三边的平方， 直角三角形中：两条直角边的平方和等于斜边的平方， 钝角三角形中：较短的两边之和小于第三边的平方。