快速排序 (Quick Sort)

快速排序是一种高效的排序算法，采用分治法策略。它的基本思想是：

1. 从数列中挑出一个元素作为"基准"(pivot)
2. 重新排序数列，所有比基准值小的元素放在基准前面，比基准值大的元素放在基准后面（相同的数可以到任一边）。这个操作称为分区(partition)
3. 递归地对小于基准值的子数列和大于基准值的子数列进行排序

时间复杂度

• 平均情况：O(n log n)
• 最坏情况：O(n^2)（当数组已经排序或所有元素相同时）
• 最好情况：O(n log n)

Java实现

public class QuickSort {

    public static void quickSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            // 找到分区点
            int partitionIndex = partition(arr, low, high);
            
            // 递归排序左子数组
            quickSort(arr, low, partitionIndex - 1);
            
            // 递归排序右子数组
            quickSort(arr, partitionIndex + 1, high);
        }
    }

    private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        // 选择最右边的元素作为基准
        int pivot = arr[high];
        
        // 指向小于基准的元素的最后位置
        int i = low - 1;
        
        for (int j = low; j < high; j++) {
            // 如果当前元素小于基准
            if (arr[j] < pivot) {
                i++;
                // 交换arr[i]和arr[j]
                swap(arr, i, j);
            }
        }
        
        // 将基准放到正确的位置
        swap(arr, i + 1, high);
        
        return i + 1;
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
        System.out.println("排序前:");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
        
        quickSort(arr);
        
        System.out.println("\n排序后:");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

代码说明

1. quickSort(int[] arr) 是公共方法，用于启动排序过程
2. quickSort(int[] arr, int low, int high) 是递归方法，实现分治策略
3. partition(int[] arr, int low, int high) 方法实现分区操作：
4. 选择最右边的元素作为基准(pivot)
5. 将所有小于pivot的元素移到左边
6. 将所有大于pivot的元素移到右边
7. 最后将pivot放到正确的位置
8. swap 方法用于交换数组中的两个元素

快速排序是一种原地排序算法（不需要额外的存储空间），但在最坏情况下性能会下降。在实际应用中，通常会结合插入排序等简单算法来优化小数组的排序。